6 soru · 100 puan
3 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓2026–2027 · 1. DÖNEM 1. YAZILI
12. Sınıf Fizik
Senaryona göre yazdır, çöz.
Okulunun seçtiği senaryoyu aç. Önce öğrenci kâğıdını çöz; sonra açıklamalı yanıtlar ve puanlama ölçütleriyle kontrol et.
4 senaryoA4 PDFSoruya özel rubrik
7 soru · 100 puan
4 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓6 soru · 100 puan
4 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓8 soru · 100 puan
5 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓Ekrandan çalış
Metni büyütmek veya ekran okuyucuyla çalışmak için senaryonu aç.
Senaryo 1 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Sabit sürat, değişen hız · 19 puan
Bir cisim 2 m yarıçaplı yatay çemberde 3 rad/s sabit açısal süratle, üstten bakıldığında saat yönünün tersine dönüyor. Cisim çemberin en sağ noktasındayken inceleniyor.
Çizgisel sürati ve periyodu bulunuz. En sağ noktada hız ve merkezcil ivmenin yönlerini çiziniz. Sürat sabitken neden ivme bulunduğunu açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
v=ωr=3·2=6 m/s; T=2π/ω=2π/3 s. En sağda hız teğet olarak yukarı, merkezcil ivme sola merkeze yönelir. Hız vektörünün yönü değiştiği için sürat sabit olsa da ivme vardır.
- Açısal süratten çizgisel sürati ve bir tur süresini hesapla.
- Teğetsel hız ile merkeze yönelen ivmeyi ayır.
2. Düşey çemberde ip gerilmesi · 23 puan
0,5 kg’lık küçük cisim 0,8 m uzunluğunda hafif bir ipin ucunda düşey çember çiziyor. İki ayrı deney yapılıyor: birinci deneyde üst noktadaki sürati 4 m/s, ikinci deneyde alt noktadaki sürati 4 m/s ölçülüyor. Her ölçüm anında yalnız ip gerilmesi ve ağırlık etkilidir. g=10 m/s².
Üst ve alt noktalarda serbest cisim diyagramlarını çiziniz. Bu iki anda ip gerilmelerini bulunuz. “Merkezcil kuvvet” diye gerçek kuvvetlere ek bir kuvvet çizilip çizilmeyeceğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
Gerekli merkezcil net kuvvet mv²/r=0,5·16/0,8=10 N’dir. Üstte merkeze doğru ağırlık ve gerilme: T+5=10 → T=5 N. Altta merkeze doğru T−5=10 → T=15 N. Merkezcil kuvvet ayrı bir etkileşim değil, radyal net kuvvetin adıdır.
- Her konumda merkezin yönünü belirle.
- Ağırlığı ve ip gerilmesini radyal denkleme işaretleriyle yaz.
3. Üç hareketi karşılaştır · 15 puan
K: Dönmeden düz zeminde kayan bir kutu. L: Merkezi sabit bir eksen çevresinde dönen vantilatör pervanesi. M: Kaymadan düz zeminde ilerleyen bir tekerlek.
K, L ve M’nin hareketlerini öteleme, dönme veya ikisinin birlikte olması bakımından sınıflandırınız. M’de tekerlek merkezinin hareketi ile çember üzerindeki işaretli bir noktanın merkeze göre hareketini karşılaştırınız.
Örnek yanıtı gör
K yalnız öteleme, L sabit eksen etrafında dönme, M öteleme ve dönmenin birleşimidir. M’nin merkezi yere göre ilerler; işaretli nokta merkeze göre çembersel hareket eder. Yere göre noktanın yolu yalnız basit bir çember değildir.
- Kütle merkezi konumunun değişimini ve eksen çevresindeki yönelim değişimini ayır.
- Hareketi tanımlarken referans sistemini belirt.
4. Kütle aynı, dağılım farklı · 15 puan
Kütlesi ihmal edilen bir çubuk üzerindeki iki noktasal 1 kg kütle, merkezdeki dönme eksenine önce 0,20 m, sonra 0,40 m uzaklıkta sabitleniyor. Eksen çubuğa diktir.
İki düzenin eylemsizlik momentlerini bulunuz. Toplam kütle değişmediği hâlde eylemsizlik momenti neden değişir? Aynı net tork uygulanırsa hangi düzenin açısal ivmesi daha büyüktür? Bu ivmenin diğer düzeninkinin kaç katı olduğunu hesaplayınız.
Örnek yanıtı gör
I₁=2·1·0,20²=0,08 kg·m²; I₂=2·1·0,40²=0,32 kg·m². Eylemsizlik momenti kütlenin eksene uzaklığının karesine bağlıdır; ikinci dört kat büyüktür. Aynı torkta α=τ/I nedeniyle birincinin açısal ivmesi dört kat büyüktür.
- Her noktasal kütle için mr² katkısını topla.
- Aynı tork altında eylemsizlik momenti ile açısal ivmeyi karşılaştır.
5. Çizgisel momentumdan açısal momentuma · 16 puan
0,5 kg’lık noktasal cisim, merkez O’ya uzaklığı 2 m olan çemberde 6 m/s süratle hareket ediyor. Yarıçap ile hız birbirine diktir; üstten görünüşte dönme saat yönünün tersinedir.
Çizgisel momentum büyüklüğünü ve O’ya göre açısal momentum büyüklüğünü bulunuz. Açısal momentumun yönünü sağ el kuralıyla belirtiniz. Aynı çizgisel momentum daha küçük yarıçapta teğetsel hareket etseydi açısal momentum nasıl değişirdi?
Örnek yanıtı gör
p=mv=0,5·6=3 kg·m/s. L=rp=2·3=6 kg·m²/s; üstten çizimde sayfadan dışarı yönlüdür. p sabit ve yarıçapa dik kalırken yarıçap azalırsa L aynı oranda azalır.
- p=mv ile çizgisel momentumu hesapla.
- Dik konumda L=rp ve sağ el kuralını uygula.
6. Kütle çekim ivmesini türet · 12 puan
Küresel bir gezegenin kütlesi M, yarıçapı R’dir. Yüzeyindeki küçük bir cismin kütlesi m; çekim kuvveti F=GMm/R² ve cismin ağırlığı mg olarak veriliyor.
Bu iki bağıntıdan yüzeydeki g ifadesini türetiniz. Kütlesi 4M ve yarıçapı 2R olan gezegende yüzey ivmesini ilk gezegenle karşılaştırınız. Küçük cismin kütlesi iki katına çıkarsa aynı yerde g değişir mi?
Örnek yanıtı gör
mg=GMm/R²’den g=GM/R². İkinci gezegende g₂=G·4M/(2R)²=GM/R²=g₁. Küçük cismin m’si sadeleştiğinden aynı yerde g değişmez.
- Çekim kuvvetini ağırlığa eşitle.
- Kütle ve yarıçap değişimlerini, yarıçapın karesini koruyarak uygula.
Senaryo 2 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Sabit sürat, değişen hız · 18 puan
Bir cisim 2 m yarıçaplı yatay çemberde 3 rad/s sabit açısal süratle, üstten bakıldığında saat yönünün tersine dönüyor. Cisim çemberin en sağ noktasındayken inceleniyor.
Çizgisel sürati ve periyodu bulunuz. En sağ noktada hız ve merkezcil ivmenin yönlerini çiziniz. Sürat sabitken neden ivme bulunduğunu açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
v=ωr=3·2=6 m/s; T=2π/ω=2π/3 s. En sağda hız teğet olarak yukarı, merkezcil ivme sola merkeze yönelir. Hız vektörünün yönü değiştiği için sürat sabit olsa da ivme vardır.
- Açısal süratten çizgisel sürati ve bir tur süresini hesapla.
- Teğetsel hız ile merkeze yönelen ivmeyi ayır.
2. Merkezcil kuvvetin değişkenleri · 18 puan
Yatay çembersel hareket deneyinin dört düzeni tabloda verilmiştir. Hava direnci ihmal edilir; her düzende sürat sabittir.
| Düzen | m (kg) | v (m/s) | r (m) |
|---|---|---|---|
| I | 2 | 3 | 1 |
| II | 4 | 3 | 1 |
| III | 2 | 6 | 1 |
| IV | 2 | 3 | 2 |
F=mv²/r kullanarak dört düzende gerekli merkezcil net kuvvetleri bulunuz. Kütlenin, süratin ve yarıçapın etkilerini, yalnız bir değişkenin değiştiği uygun satır çiftleriyle açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
I:18 N, II:36 N, III:72 N, IV:9 N. I–II kütlenin iki katıyla kuvvetin iki katını; I–III süratin iki katıyla kuvvetin dört katını; I–IV yarıçapın iki katıyla kuvvetin yarıya inişini gösterir.
- Her satırda mv²/r hesapla.
- Bir değişken dışındakilerin eşit olduğu satırları karşılaştır.
3. Üç hareketi karşılaştır · 14 puan
K: Dönmeden düz zeminde kayan bir kutu. L: Merkezi sabit bir eksen çevresinde dönen vantilatör pervanesi. M: Kaymadan düz zeminde ilerleyen bir tekerlek.
K, L ve M’nin hareketlerini öteleme, dönme veya ikisinin birlikte olması bakımından sınıflandırınız. M’de tekerlek merkezinin hareketi ile çember üzerindeki işaretli bir noktanın merkeze göre hareketini karşılaştırınız.
Örnek yanıtı gör
K yalnız öteleme, L sabit eksen etrafında dönme, M öteleme ve dönmenin birleşimidir. M’nin merkezi yere göre ilerler; işaretli nokta merkeze göre çembersel hareket eder. Yere göre noktanın yolu yalnız basit bir çember değildir.
- Kütle merkezi konumunun değişimini ve eksen çevresindeki yönelim değişimini ayır.
- Hareketi tanımlarken referans sistemini belirt.
4. Kütle aynı, dağılım farklı · 14 puan
Kütlesi ihmal edilen bir çubuk üzerindeki iki noktasal 1 kg kütle, merkezdeki dönme eksenine önce 0,20 m, sonra 0,40 m uzaklıkta sabitleniyor. Eksen çubuğa diktir.
İki düzenin eylemsizlik momentlerini bulunuz. Toplam kütle değişmediği hâlde eylemsizlik momenti neden değişir? Aynı net tork uygulanırsa hangi düzenin açısal ivmesi daha büyüktür? Bu ivmenin diğer düzeninkinin kaç katı olduğunu hesaplayınız.
Örnek yanıtı gör
I₁=2·1·0,20²=0,08 kg·m²; I₂=2·1·0,40²=0,32 kg·m². Eylemsizlik momenti kütlenin eksene uzaklığının karesine bağlıdır; ikinci dört kat büyüktür. Aynı torkta α=τ/I nedeniyle birincinin açısal ivmesi dört kat büyüktür.
- Her noktasal kütle için mr² katkısını topla.
- Aynı tork altında eylemsizlik momenti ile açısal ivmeyi karşılaştır.
5. Açısal momentum bir niceliktir · 12 puan
Sabit bir eksen çevresinde dönen diskin eylemsizlik momenti 0,4 kg·m², açısal hızı 5 rad/s’tir. Üstten bakıldığında dönme saat yönündedir.
Diskin açısal momentum büyüklüğünü ve SI birimini bulunuz. Yönünü belirtiniz. Aynı hızla ters yönde dönmesi açısal momentumunu nasıl değiştirir? Skaler/vektörel ayrımıyla açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
L=Iω=0,4·5=2 kg·m²/s. Saat yönünde dönmede sağ el kuralıyla yön sayfanın içine doğrudur. Ters yönde aynı hızla dönünce büyüklük aynı kalır, yön tersine döner; açısal momentum vektöreldir.
- Iω çarpımını ve birimlerini kullan.
- Dönme yönünü sağ el kuralıyla açısal momentum yönüne dönüştür.
6. Kollarını toplayan sporcu · 12 puan
Dönen bir sporcunun dış net torku kısa süre için ihmal ediliyor. Kollarını topladığında eylemsizlik momenti 4 kg·m²’den 2 kg·m²’ye düşüyor. Başlangıç açısal hızı 3 rad/s.
Son açısal hızı açısal momentum korunumu ile bulunuz. Korunumun geçerli olduğu koşulu yazınız. Açısal hız artınca açısal momentumun da artması gerektiği iddiasını değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
I₁ω₁=I₂ω₂: 4·3=2·ω₂ → ω₂=6 rad/s. Dış net tork ihmal edilmelidir. I yarıya inerken ω iki kat artar; L=12 kg·m²/s değişmez, hız artışı tek başına L artışı değildir.
- Dış tork koşulunu kontrol et.
- Iω çarpımını önce ve sonra eşitle.
7. Kütle çekim ivmesini türet · 12 puan
Küresel bir gezegenin kütlesi M, yarıçapı R’dir. Yüzeyindeki küçük bir cismin kütlesi m; çekim kuvveti F=GMm/R² ve cismin ağırlığı mg olarak veriliyor.
Bu iki bağıntıdan yüzeydeki g ifadesini türetiniz. Kütlesi 4M ve yarıçapı 2R olan gezegende yüzey ivmesini ilk gezegenle karşılaştırınız. Küçük cismin kütlesi iki katına çıkarsa aynı yerde g değişir mi?
Örnek yanıtı gör
mg=GMm/R²’den g=GM/R². İkinci gezegende g₂=G·4M/(2R)²=GM/R²=g₁. Küçük cismin m’si sadeleştiğinden aynı yerde g değişmez.
- Çekim kuvvetini ağırlığa eşitle.
- Kütle ve yarıçap değişimlerini, yarıçapın karesini koruyarak uygula.
Senaryo 3 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Düşey çemberde ip gerilmesi · 22 puan
0,5 kg’lık küçük cisim 0,8 m uzunluğunda hafif bir ipin ucunda düşey çember çiziyor. İki ayrı deney yapılıyor: birinci deneyde üst noktadaki sürati 4 m/s, ikinci deneyde alt noktadaki sürati 4 m/s ölçülüyor. Her ölçüm anında yalnız ip gerilmesi ve ağırlık etkilidir. g=10 m/s².
Üst ve alt noktalarda serbest cisim diyagramlarını çiziniz. Bu iki anda ip gerilmelerini bulunuz. “Merkezcil kuvvet” diye gerçek kuvvetlere ek bir kuvvet çizilip çizilmeyeceğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
Gerekli merkezcil net kuvvet mv²/r=0,5·16/0,8=10 N’dir. Üstte merkeze doğru ağırlık ve gerilme: T+5=10 → T=5 N. Altta merkeze doğru T−5=10 → T=15 N. Merkezcil kuvvet ayrı bir etkileşim değil, radyal net kuvvetin adıdır.
- Her konumda merkezin yönünü belirle.
- Ağırlığı ve ip gerilmesini radyal denkleme işaretleriyle yaz.
2. Yatay virajın sınırı · 16 puan
Bir otomobil yatay ve eğimsiz, 50 m yarıçaplı virajı dönüyor. Lastik–yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,5; g=10 m/s². Aerodinamik etkiler ihmal ediliyor.
Kaymadan dönüş için gerekli kuvveti hangi etkileşim sağlar? Güvenli dönüşteki en büyük sürati bulunuz. Aynı koşullarda otomobilin kütlesi iki kat olursa bu sınır modelde değişir mi?
Örnek yanıtı gör
Merkezcil kuvveti statik sürtünme sağlar. mv²/r≤μₛmg → v_max=√(μₛgr)=√250=5√10≈15,8 m/s. Kütle sadeleşir; verilen ideal modelde sınır değişmez.
- Yatayda sürtünmeyi merkezcil net kuvvet olarak yaz.
- Azami statik sürtünmeyle gerekli kuvveti eşitle ve kütleyi sadeleştir.
3. Yuvarlanan cismin enerjisi · 16 puan
Kütlesi 2 kg, yarıçapı 0,5 m olan dolu bir silindir kaymadan yuvarlanıyor. Merkez hızı 2 m/s; merkez eksenine göre I=0,25 kg·m². Sürtünme kaymaya neden olmuyor.
Açısal hızını, öteleme ve dönme kinetik enerjilerini ayrı ayrı bulunuz. Toplam kinetik enerjiyi hesaplayınız. Yalnız ½mv² kullanmak neden eksik kalır?
Örnek yanıtı gör
ω=v/R=4 rad/s. K_öt=½·2·2²=4 J; K_dön=½·0,25·4²=2 J; toplam 6 J. Cisim hem merkeziyle ilerler hem merkezi etrafında döner, iki katkı da vardır.
- Kaymadan yuvarlanma koşulu v=ωR’yi kullan.
- Öteleme ve dönme enerji terimlerini ayrı hesaplayıp topla.
4. Tork ve momentum değişimi · 16 puan
Bir diskin seçilen eksene göre başlangıç açısal momentumu +3 kg·m²/s’dir. Aynı eksende 2 s boyunca sabit +4 N·m net dış tork uygulanıyor.
Açısal momentum değişimini ve son açısal momentumu bulunuz. Tork −4 N·m olsaydı aynı sürenin sonundaki açısal momentumun işareti ne anlatırdı?
Örnek yanıtı gör
ΔL=τΔt=4·2=+8 kg·m²/s; L_son=3+8=+11 kg·m²/s. Tork −4 N·m olsa ΔL=−8, L_son=−5 kg·m²/s; açısal momentum başlangıçtaki yönün tersine dönmüştür.
- Torkun zamana yayılmış etkisini açısal momentum değişimi olarak hesapla.
- Son değeri bulurken başlangıç değerini işaretiyle ekle.
5. Kollarını toplayan sporcu · 12 puan
Dönen bir sporcunun dış net torku kısa süre için ihmal ediliyor. Kollarını topladığında eylemsizlik momenti 4 kg·m²’den 2 kg·m²’ye düşüyor. Başlangıç açısal hızı 3 rad/s.
Son açısal hızı açısal momentum korunumu ile bulunuz. Korunumun geçerli olduğu koşulu yazınız. Açısal hız artınca açısal momentumun da artması gerektiği iddiasını değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
I₁ω₁=I₂ω₂: 4·3=2·ω₂ → ω₂=6 rad/s. Dış net tork ihmal edilmelidir. I yarıya inerken ω iki kat artar; L=12 kg·m²/s değişmez, hız artışı tek başına L artışı değildir.
- Dış tork koşulunu kontrol et.
- Iω çarpımını önce ve sonra eşitle.
6. Yüzeyden uzaklaşırken enerji · 18 puan
Küresel gezegenin kütlesi M, yarıçapı R. Küçük m kütleli cisim yüzeyden, gezegen merkezine uzaklığı 2R olan konuma yavaşça taşınıyor. Sonsuzda kütle çekim potansiyel enerjisi sıfır; U=−GMm/r.
İlk ve son potansiyel enerjiyi ve değişimi bulunuz. Enerjinin artmasına rağmen neden negatif kaldığını açıklayınız. Taşıma sırasında kinetik enerji değişimi yoksa dış etkenin yaptığı işin işareti nedir?
Örnek yanıtı gör
U_i=−GMm/R; U_s=−GMm/(2R); ΔU=+GMm/(2R). Enerji daha az negatif olarak artmıştır fakat sonsuzdaki sıfırın altındadır. Yavaş taşımada ΔK=0 ise dış iş +GMm/(2R), pozitiftir.
- Merkeze uzaklığı r olarak bağıntıya yerleştir.
- Son enerjiden ilk enerjiyi çıkar; referansın sonsuz olduğunu koru.
Senaryo 4 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Merkezcil kuvvetin değişkenleri · 18 puan
Yatay çembersel hareket deneyinin dört düzeni tabloda verilmiştir. Hava direnci ihmal edilir; her düzende sürat sabittir.
| Düzen | m (kg) | v (m/s) | r (m) |
|---|---|---|---|
| I | 2 | 3 | 1 |
| II | 4 | 3 | 1 |
| III | 2 | 6 | 1 |
| IV | 2 | 3 | 2 |
F=mv²/r kullanarak dört düzende gerekli merkezcil net kuvvetleri bulunuz. Kütlenin, süratin ve yarıçapın etkilerini, yalnız bir değişkenin değiştiği uygun satır çiftleriyle açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
I:18 N, II:36 N, III:72 N, IV:9 N. I–II kütlenin iki katıyla kuvvetin iki katını; I–III süratin iki katıyla kuvvetin dört katını; I–IV yarıçapın iki katıyla kuvvetin yarıya inişini gösterir.
- Her satırda mv²/r hesapla.
- Bir değişken dışındakilerin eşit olduğu satırları karşılaştır.
2. Yatay virajın sınırı · 16 puan
Bir otomobil yatay ve eğimsiz, 50 m yarıçaplı virajı dönüyor. Lastik–yol arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,5; g=10 m/s². Aerodinamik etkiler ihmal ediliyor.
Kaymadan dönüş için gerekli kuvveti hangi etkileşim sağlar? Güvenli dönüşteki en büyük sürati bulunuz. Aynı koşullarda otomobilin kütlesi iki kat olursa bu sınır modelde değişir mi?
Örnek yanıtı gör
Merkezcil kuvveti statik sürtünme sağlar. mv²/r≤μₛmg → v_max=√(μₛgr)=√250=5√10≈15,8 m/s. Kütle sadeleşir; verilen ideal modelde sınır değişmez.
- Yatayda sürtünmeyi merkezcil net kuvvet olarak yaz.
- Azami statik sürtünmeyle gerekli kuvveti eşitle ve kütleyi sadeleştir.
3. Üç hareketi karşılaştır · 14 puan
K: Dönmeden düz zeminde kayan bir kutu. L: Merkezi sabit bir eksen çevresinde dönen vantilatör pervanesi. M: Kaymadan düz zeminde ilerleyen bir tekerlek.
K, L ve M’nin hareketlerini öteleme, dönme veya ikisinin birlikte olması bakımından sınıflandırınız. M’de tekerlek merkezinin hareketi ile çember üzerindeki işaretli bir noktanın merkeze göre hareketini karşılaştırınız.
Örnek yanıtı gör
K yalnız öteleme, L sabit eksen etrafında dönme, M öteleme ve dönmenin birleşimidir. M’nin merkezi yere göre ilerler; işaretli nokta merkeze göre çembersel hareket eder. Yere göre noktanın yolu yalnız basit bir çember değildir.
- Kütle merkezi konumunun değişimini ve eksen çevresindeki yönelim değişimini ayır.
- Hareketi tanımlarken referans sistemini belirt.
4. Kütle aynı, dağılım farklı · 13 puan
Kütlesi ihmal edilen bir çubuk üzerindeki iki noktasal 1 kg kütle, merkezdeki dönme eksenine önce 0,20 m, sonra 0,40 m uzaklıkta sabitleniyor. Eksen çubuğa diktir.
İki düzenin eylemsizlik momentlerini bulunuz. Toplam kütle değişmediği hâlde eylemsizlik momenti neden değişir? Aynı net tork uygulanırsa hangi düzenin açısal ivmesi daha büyüktür? Bu ivmenin diğer düzeninkinin kaç katı olduğunu hesaplayınız.
Örnek yanıtı gör
I₁=2·1·0,20²=0,08 kg·m²; I₂=2·1·0,40²=0,32 kg·m². Eylemsizlik momenti kütlenin eksene uzaklığının karesine bağlıdır; ikinci dört kat büyüktür. Aynı torkta α=τ/I nedeniyle birincinin açısal ivmesi dört kat büyüktür.
- Her noktasal kütle için mr² katkısını topla.
- Aynı tork altında eylemsizlik momenti ile açısal ivmeyi karşılaştır.
5. Yuvarlanan cismin enerjisi · 12 puan
Kütlesi 2 kg, yarıçapı 0,5 m olan dolu bir silindir kaymadan yuvarlanıyor. Merkez hızı 2 m/s; merkez eksenine göre I=0,25 kg·m². Sürtünme kaymaya neden olmuyor.
Açısal hızını, öteleme ve dönme kinetik enerjilerini ayrı ayrı bulunuz. Toplam kinetik enerjiyi hesaplayınız. Yalnız ½mv² kullanmak neden eksik kalır?
Örnek yanıtı gör
ω=v/R=4 rad/s. K_öt=½·2·2²=4 J; K_dön=½·0,25·4²=2 J; toplam 6 J. Cisim hem merkeziyle ilerler hem merkezi etrafında döner, iki katkı da vardır.
- Kaymadan yuvarlanma koşulu v=ωR’yi kullan.
- Öteleme ve dönme enerji terimlerini ayrı hesaplayıp topla.
6. Açısal momentum bir niceliktir · 9 puan
Sabit bir eksen çevresinde dönen diskin eylemsizlik momenti 0,4 kg·m², açısal hızı 5 rad/s’tir. Üstten bakıldığında dönme saat yönündedir.
Diskin açısal momentum büyüklüğünü ve SI birimini bulunuz. Yönünü belirtiniz. Aynı hızla ters yönde dönmesi açısal momentumunu nasıl değiştirir? Skaler/vektörel ayrımıyla açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
L=Iω=0,4·5=2 kg·m²/s. Saat yönünde dönmede sağ el kuralıyla yön sayfanın içine doğrudur. Ters yönde aynı hızla dönünce büyüklük aynı kalır, yön tersine döner; açısal momentum vektöreldir.
- Iω çarpımını ve birimlerini kullan.
- Dönme yönünü sağ el kuralıyla açısal momentum yönüne dönüştür.
7. Kollarını toplayan sporcu · 9 puan
Dönen bir sporcunun dış net torku kısa süre için ihmal ediliyor. Kollarını topladığında eylemsizlik momenti 4 kg·m²’den 2 kg·m²’ye düşüyor. Başlangıç açısal hızı 3 rad/s.
Son açısal hızı açısal momentum korunumu ile bulunuz. Korunumun geçerli olduğu koşulu yazınız. Açısal hız artınca açısal momentumun da artması gerektiği iddiasını değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
I₁ω₁=I₂ω₂: 4·3=2·ω₂ → ω₂=6 rad/s. Dış net tork ihmal edilmelidir. I yarıya inerken ω iki kat artar; L=12 kg·m²/s değişmez, hız artışı tek başına L artışı değildir.
- Dış tork koşulunu kontrol et.
- Iω çarpımını önce ve sonra eşitle.
8. Kütle çekiminde karşılıklı etki · 9 puan
Aralarındaki merkez uzaklığı r olan M ve m kütleli iki küresel cisim arasındaki çekim kuvvetinin büyüklüğü F’dir. Başka cisimlerin etkisi ihmal ediliyor.
M kütlesi iki katına çıkarılıp uzaklık üç katına çıkarılırsa yeni kuvveti F cinsinden bulunuz. İlk durumda büyük cismin küçük cisme uyguladığı kuvvet ile küçüğün büyüğe uyguladığı kuvveti karşılaştırınız; ivmelerinin neden eşit olmak zorunda olmadığını açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
F=GMm/r² olduğundan F_yeni=G·2M·m/(3r)²=2F/9. Karşılıklı kuvvetler eşit büyüklükte zıt yönlüdür. İvme F/kütle olduğundan kütleler farklıysa ivmeler farklı olabilir; küçük kütle daha büyük ivme kazanır.
- Kütle değişimini paya, uzaklık değişiminin karesini paydaya uygula.
- Üçüncü yasa ile kuvvetleri, ikinci yasa ile ivmeleri ayır.
Kapsam ve kaynak
Özgün yazılı hazırlık sorularıdır. Resmî sınav soruları değildir. Bazı sorular farklı senaryolarda tekrar kullanılır; senaryolar birbirinden bağımsız denemeler olarak değerlendirilmemelidir.