1. Dönem 1. Yazılı · Konu özeti
11. Sınıf Matematik
Veriyi eşleştir • Modeli sınırla • Şekli üçgenlerle açıkla
İki nicel değişken
Her gözlem eşleşmiş bir (x,y) çiftidir. Saçılım grafiğinde yön, biçim ve aykırı değerleri incele.
Örnek Aynı fidelerin hafta ve boy ölçümleri eşleşir; farklı grupların bağımsız listeleri gelişigüzel eşleştirilmez.
Doğrusal model
y=mx+b’de m, x bir birim arttığında modeldeki y değişimidir; b, x=0 için model değeridir. Alan dışına taşan tahmine dikkat et.
Örnek (1,8), (2,11), (3,14) → y=3x+5; x=4 için tahmin 17.
İlişki nedensellik değildir
Örneklem, ölçüm, eksik veri, eksen ölçeği ve ortak etkenleri incele. Birlikte artış tek başına neden-sonuç kanıtlamaz.
Örnek Yazın dondurma satışı ve havuz kullanımı birlikte artabilir; sıcaklık ikisini de etkileyebilir.
Dörtgeni üçgenlere ayır
Bir köşegen basit bir dörtgeni iki üçgene ayırır. İç açı toplamı 360°; alan ilişkileri uygun yüksekliklerle kurulur.
Örnek Paralelkenarda taban 8 cm, o tabana dik yükseklik 5 cm → alan 40 cm².
Özel koşulu koru
Yamuk alanı (a+b)h/2’dir. Dik kesişen köşegenli dörtgende alan d₁d₂/2 olur; bu koşulu her dörtgene genelleme.
Örnek Köşegenleri dik ve 6 cm ile 10 cm olan dörtgenin alanı 30 cm².
Bakmadan anlatabilir misin?
1. y=4x+7 modelinde x iki birim artarsa y kaç artar?
Cevabı gör
8 birim; eğim 4 olduğundan 4×2=8.
Cevap: 8 birim; eğim 4 olduğundan 4×2=8.
2. Yamukta tabanlar 4 ve 10 cm, yükseklik 3 cm ise alan nedir?
Cevabı gör
(4+10)×3/2=21 cm².
Cevap: (4+10)×3/2=21 cm².