1. Dönem 1. Yazılı · Konu özeti
Sayıların dilini çöz
Üs, kök ve aralık: her işlemde koşulu gör.
Üsleri koşuluyla kullan
Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır. Negatif üs, sıfırdan farklı tabanın tersini aldırır.
Örnek 2³·2⁻⁵ = 2⁻² = 1/4.
Kökü sadeleştir, sonra topla
Gerçek sayılarda √a için a ≥ 0 olmalıdır. Benzer köklerde katsayılar toplanır; √(x²) = |x|.
Örnek √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3.
Aralık bir koşul kümesidir
Köşeli parantez uç noktayı içerir. Kesişim ortak değerleri, birleşim en az bir kümeye ait değerleri toplar.
Örnek [−2, 4) ∩ (1, 6] = (1, 4).
Mutlak değer uzaklıktır
|x−a| ≤ r, r ≥ 0 iken x’in a’ya uzaklığının en çok r olduğunu söyler.
Örnek |x−3| ≤ 2 ⇔ 1 ≤ x ≤ 5.
Bir karşı örnek yeter
Bir sayı kümesinin işlem altında kapalı olması, her uygun işlem sonucunun yine o kümede kalmasıdır.
Örnek Tam sayılar bölmede kapalı değildir: 1 ÷ 2 = 1/2.
Bakmadan anlatabilir misin?
1. √((−7)²) neden −7 değildir?
Cevabı gör
Karekökün esas değeri negatif olmaz; √((−7)²) = √49 = 7.
Cevap: Karekökün esas değeri negatif olmaz; √((−7)²) = √49 = 7.
2. x, 4’e en çok 3 birim uzaktaysa hangi aralıktadır?
Cevabı gör
|x−4| ≤ 3 olduğundan x ∈ [1, 7].
Cevap: |x−4| ≤ 3 olduğundan x ∈ [1, 7].