7 soru · 100 puan
6 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓2026–2027 · 1. DÖNEM 1. YAZILI
10. Sınıf Fizik
Senaryona göre yazdır, çöz.
Okulunun seçtiği senaryoyu aç. Önce öğrenci kâğıdını çöz; sonra açıklamalı yanıtlar ve puanlama ölçütleriyle kontrol et.
4 senaryoA4 PDFSoruya özel rubrik
6 soru · 100 puan
5 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓6 soru · 100 puan
4 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓7 soru · 100 puan
5 öğrenci sayfası
Öğrenci PDF’sini aç ↗Soruları ekrandan oku ↓Ekrandan çalış
Metni büyütmek veya ekran okuyucuyla çalışmak için senaryonu aç.
Senaryo 1 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Ray üzerindeki kayıt · 16 puan
Yatay rayda hareket eden arabanın konumları aşağıdadır. Zaman aralıkları eşittir; doğu yönü pozitif seçilmiştir. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 11 |
Her aralıktaki konum değişimini karşılaştırıp hareketin türü hakkında çıkarım yapınız. Hızı yönüyle bulunuz ve konumu zamana bağlayan modeli yazınız. Model sürerse 5. saniyedeki konumu tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede konum +3 m değişir; hız sabit ve doğuya 3 m/s’dir. Başlangıç x₀=2 m olduğundan x(t)=2+3t; t=5 s için x=17 m.
- Ardışık konum farklarını eşit zaman aralıklarına böl.
- Sabit hız örüntüsünü başlangıç konumuyla birleştir.
2. Robotun konum kayıtları · 16 puan
Bir robot aynı yatay doğrultuda hareket ediyor. Sağ yön pozitif kabul ediliyor. Robot 0–6 s boyunca yön değiştirmiyor. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 12 |
| 2 | 8 |
| 4 | 4 |
| 6 | 0 |
Verilerden hızın sabit olup olmadığını belirleyiniz; hızın işaretini yorumlayınız. 0–6 s aralığında yer değiştirme ile alınan yolu ayrı bulunuz. Robotun 8. saniyedeki konumunu aynı örüntüyle tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her 2 saniyede konum 4 m azalır; v=−2 m/s sabittir, robot sola gider. Yer değiştirme 0−12=−12 m; yön değiştirmediği için yol 12 m. x(t)=12−2t ile x(8)=−4 m.
- Konum farkını zaman farkına bölerek her aralığı karşılaştır.
- İşaretli yer değiştirme ile yolun pozitif büyüklüğünü ayır.
3. Hangi kayıt sabit hızı destekler? · 18 puan
A ve B arabalarının konumları aynı yatay eksende eşit aralıklarla ölçülüyor.
| t (s) | A: x (m) | B: x (m) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 2 |
| 2 | 8 | 6 |
| 3 | 12 | 12 |
Hangi arabanın kaydı sabit hızı destekler? Ardışık konum farklarını kanıt olarak kullanınız. Sabit hızlı arabanın konum-zaman grafiğini çizip doğrunun eğiminin neyi verdiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
A’nın konum farkları 4,4,4 m; hızı 4 m/s sabittir. B’nin farkları 2,4,6 m’dir, sabit hız değildir. A grafiği (0,0),(1,4),(2,8),(3,12) noktalarından geçen doğrudur; eğim Δx/Δt=4 m/s hızı verir.
- Eşit zaman aralıklarında alınan işaretli konum farklarını karşılaştır.
- Sabit hız için doğrusal konum-zaman grafiği oluştur.
4. Hızdaki düzenli artış · 11 puan
Doğu yönü pozitif seçilmiştir. Hava ve yol koşulları değişmeyen yatay bir testte arabanın hız kayıtları aşağıdadır.
| t (s) | v (m/s) |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
Ardışık hız değişimlerini kullanarak ivme hakkında bir genelleme yapınız. İvmeyi hesaplayıp yönünü yazınız. Aynı model sürerse 4. saniyedeki hızı tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede hız +2 m/s artar, ivme sabit +2 m/s² yani doğuyadır. v(t)=3+2t modelinden v(4)=11 m/s doğu bulunur.
- Eşit zaman aralıklarında hız farklarını hesapla.
- Sabit hız artışını ivmeye dönüştür.
5. Negatif ivme ne söyler? · 9 puan
Yatay doğrultuda doğuya giden bir aracın hızı 0, 1, 2 ve 3. saniyelerde sırasıyla +12, +9, +6 ve +3 m/s ölçülüyor. Doğu pozitif; bu süre içinde yön değişimi yoktur.
İvmeyi hesaplayınız ve hız ile ivmenin yönlerini karşılaştırınız. Araç neden yavaşlıyor? “İvme negatifse cisim her durumda yavaşlar.” yargısını bir karşı örnekle değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
İvme (9−12)/1=−3 m/s², yani batıya; hız doğuyadır. Zıt yönler sürati azaltır. Cisim batıya hareket ederken ivme de batıya olsaydı negatif ivmeyle sürati artabilirdi; işaret tek başına yavaşlama demek değildir.
- İvmenin hız değişiminin işaretini taşıdığını hesapla.
- Sürat değişimi için hız ve ivmenin göreli yönlerini karşılaştır.
6. Grafikten hareket modeli · 18 puan
Yatay hareketin hız-zaman grafiği verilmiştir. Pozitif yön doğudur; başlangıç konumu x₀=0’dır.
Grafikten ivmeyi ve 0–4 s arasındaki yer değiştirmeyi bulunuz. İvme-zaman grafiğini çiziniz. 0≤t≤4 s için v(t) ve x(t) modellerini yazınız; eğim ve alanın hangi nicelikleri verdiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
Eğim (12−4)/4=2 m/s² ivmedir. Grafik altındaki yamuk alanı [(4+12)/2]·4=32 m doğuya yer değiştirmedir. v(t)=4+2t; x(t)=4t+t² olur. İvme-zaman grafiği 0–4 s boyunca +2 m/s² düzeyinde yatay doğrudur.
- Hız-zaman doğrusunun eğimini al.
- Grafik altındaki alanı dikdörtgen ve üçgen veya yamuk olarak hesapla.
- Başlangıç koşullarını matematiksel modele ekle.
7. Durmaya giden grafik · 12 puan
Yatay yolda hareket eden arabanın hız-zaman grafiği verilmiştir. İncelenen aralık 0–5 s ile sınırlıdır ve başlangıç konumu 0’dır.
İvmeyi, durma anını ve durana kadar alınan yolu bulunuz. Bu aralık için x(t) modelini yazınız. Grafiğin bittiği andan sonraki hareket hakkında neden kesin hüküm verilemez?
Örnek yanıtı gör
a=(0−10)/5=−2 m/s²; v=0 olduğu an 5 s. Hız bu aralıkta negatif olmadığı için yol, üçgen alanı 10·5/2=25 m’dir. x(t)=10t−t². Grafik 5 s sonrasını vermediği için durma, geri dönme veya farklı ivme olasılıkları ayırt edilemez.
- Eğim ve sıfır hız kesişimini belirle.
- Pozitif hız alanını yol olarak hesapla.
- Modelin geçerlilik aralığını koru.
Senaryo 2 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Ray üzerindeki kayıt · 20 puan
Yatay rayda hareket eden arabanın konumları aşağıdadır. Zaman aralıkları eşittir; doğu yönü pozitif seçilmiştir. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 11 |
Her aralıktaki konum değişimini karşılaştırıp hareketin türü hakkında çıkarım yapınız. Hızı yönüyle bulunuz ve konumu zamana bağlayan modeli yazınız. Model sürerse 5. saniyedeki konumu tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede konum +3 m değişir; hız sabit ve doğuya 3 m/s’dir. Başlangıç x₀=2 m olduğundan x(t)=2+3t; t=5 s için x=17 m.
- Ardışık konum farklarını eşit zaman aralıklarına böl.
- Sabit hız örüntüsünü başlangıç konumuyla birleştir.
2. Robotun konum kayıtları · 20 puan
Bir robot aynı yatay doğrultuda hareket ediyor. Sağ yön pozitif kabul ediliyor. Robot 0–6 s boyunca yön değiştirmiyor. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 12 |
| 2 | 8 |
| 4 | 4 |
| 6 | 0 |
Verilerden hızın sabit olup olmadığını belirleyiniz; hızın işaretini yorumlayınız. 0–6 s aralığında yer değiştirme ile alınan yolu ayrı bulunuz. Robotun 8. saniyedeki konumunu aynı örüntüyle tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her 2 saniyede konum 4 m azalır; v=−2 m/s sabittir, robot sola gider. Yer değiştirme 0−12=−12 m; yön değiştirmediği için yol 12 m. x(t)=12−2t ile x(8)=−4 m.
- Konum farkını zaman farkına bölerek her aralığı karşılaştır.
- İşaretli yer değiştirme ile yolun pozitif büyüklüğünü ayır.
3. Hangi kayıt sabit hızı destekler? · 20 puan
A ve B arabalarının konumları aynı yatay eksende eşit aralıklarla ölçülüyor.
| t (s) | A: x (m) | B: x (m) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 2 |
| 2 | 8 | 6 |
| 3 | 12 | 12 |
Hangi arabanın kaydı sabit hızı destekler? Ardışık konum farklarını kanıt olarak kullanınız. Sabit hızlı arabanın konum-zaman grafiğini çizip doğrunun eğiminin neyi verdiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
A’nın konum farkları 4,4,4 m; hızı 4 m/s sabittir. B’nin farkları 2,4,6 m’dir, sabit hız değildir. A grafiği (0,0),(1,4),(2,8),(3,12) noktalarından geçen doğrudur; eğim Δx/Δt=4 m/s hızı verir.
- Eşit zaman aralıklarında alınan işaretli konum farklarını karşılaştır.
- Sabit hız için doğrusal konum-zaman grafiği oluştur.
4. Hızdaki düzenli artış · 12 puan
Doğu yönü pozitif seçilmiştir. Hava ve yol koşulları değişmeyen yatay bir testte arabanın hız kayıtları aşağıdadır.
| t (s) | v (m/s) |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
Ardışık hız değişimlerini kullanarak ivme hakkında bir genelleme yapınız. İvmeyi hesaplayıp yönünü yazınız. Aynı model sürerse 4. saniyedeki hızı tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede hız +2 m/s artar, ivme sabit +2 m/s² yani doğuyadır. v(t)=3+2t modelinden v(4)=11 m/s doğu bulunur.
- Eşit zaman aralıklarında hız farklarını hesapla.
- Sabit hız artışını ivmeye dönüştür.
5. Negatif ivme ne söyler? · 12 puan
Yatay doğrultuda doğuya giden bir aracın hızı 0, 1, 2 ve 3. saniyelerde sırasıyla +12, +9, +6 ve +3 m/s ölçülüyor. Doğu pozitif; bu süre içinde yön değişimi yoktur.
İvmeyi hesaplayınız ve hız ile ivmenin yönlerini karşılaştırınız. Araç neden yavaşlıyor? “İvme negatifse cisim her durumda yavaşlar.” yargısını bir karşı örnekle değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
İvme (9−12)/1=−3 m/s², yani batıya; hız doğuyadır. Zıt yönler sürati azaltır. Cisim batıya hareket ederken ivme de batıya olsaydı negatif ivmeyle sürati artabilirdi; işaret tek başına yavaşlama demek değildir.
- İvmenin hız değişiminin işaretini taşıdığını hesapla.
- Sürat değişimi için hız ve ivmenin göreli yönlerini karşılaştır.
6. İşaretler ve sürat · 16 puan
A aracı için hız −8 m/s’den −4 m/s’ye; B aracı için +2 m/s’den +6 m/s’ye değişiyor. İki değişim de 2 s sürüyor ve bu aralıklarda sabit ivme var. Her iki aracın yolu yatay ve doğu pozitif.
A ve B’nin ivmelerini bulunuz. İvmeleri aynı olduğu hâlde süratlerinin neden farklı biçimde değiştiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
A: [−4−(−8)]/2=+2 m/s²; B: (6−2)/2=+2 m/s². A batıya giderken ivme doğuya olduğu için sürati 8’den 4’e azalır. B’nin hızı ve ivmesi doğuya olduğundan sürati 2’den 6’ya artar.
- Hız değişimlerini işaretlerle hesapla.
- Sürati hızın büyüklüğü olarak karşılaştır.
Senaryo 3 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Ray üzerindeki kayıt · 20 puan
Yatay rayda hareket eden arabanın konumları aşağıdadır. Zaman aralıkları eşittir; doğu yönü pozitif seçilmiştir. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 11 |
Her aralıktaki konum değişimini karşılaştırıp hareketin türü hakkında çıkarım yapınız. Hızı yönüyle bulunuz ve konumu zamana bağlayan modeli yazınız. Model sürerse 5. saniyedeki konumu tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede konum +3 m değişir; hız sabit ve doğuya 3 m/s’dir. Başlangıç x₀=2 m olduğundan x(t)=2+3t; t=5 s için x=17 m.
- Ardışık konum farklarını eşit zaman aralıklarına böl.
- Sabit hız örüntüsünü başlangıç konumuyla birleştir.
2. Robotun konum kayıtları · 16 puan
Bir robot aynı yatay doğrultuda hareket ediyor. Sağ yön pozitif kabul ediliyor. Robot 0–6 s boyunca yön değiştirmiyor. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 12 |
| 2 | 8 |
| 4 | 4 |
| 6 | 0 |
Verilerden hızın sabit olup olmadığını belirleyiniz; hızın işaretini yorumlayınız. 0–6 s aralığında yer değiştirme ile alınan yolu ayrı bulunuz. Robotun 8. saniyedeki konumunu aynı örüntüyle tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her 2 saniyede konum 4 m azalır; v=−2 m/s sabittir, robot sola gider. Yer değiştirme 0−12=−12 m; yön değiştirmediği için yol 12 m. x(t)=12−2t ile x(8)=−4 m.
- Konum farkını zaman farkına bölerek her aralığı karşılaştır.
- İşaretli yer değiştirme ile yolun pozitif büyüklüğünü ayır.
3. Hızdaki düzenli artış · 12 puan
Doğu yönü pozitif seçilmiştir. Hava ve yol koşulları değişmeyen yatay bir testte arabanın hız kayıtları aşağıdadır.
| t (s) | v (m/s) |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
Ardışık hız değişimlerini kullanarak ivme hakkında bir genelleme yapınız. İvmeyi hesaplayıp yönünü yazınız. Aynı model sürerse 4. saniyedeki hızı tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede hız +2 m/s artar, ivme sabit +2 m/s² yani doğuyadır. v(t)=3+2t modelinden v(4)=11 m/s doğu bulunur.
- Eşit zaman aralıklarında hız farklarını hesapla.
- Sabit hız artışını ivmeye dönüştür.
4. Negatif ivme ne söyler? · 12 puan
Yatay doğrultuda doğuya giden bir aracın hızı 0, 1, 2 ve 3. saniyelerde sırasıyla +12, +9, +6 ve +3 m/s ölçülüyor. Doğu pozitif; bu süre içinde yön değişimi yoktur.
İvmeyi hesaplayınız ve hız ile ivmenin yönlerini karşılaştırınız. Araç neden yavaşlıyor? “İvme negatifse cisim her durumda yavaşlar.” yargısını bir karşı örnekle değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
İvme (9−12)/1=−3 m/s², yani batıya; hız doğuyadır. Zıt yönler sürati azaltır. Cisim batıya hareket ederken ivme de batıya olsaydı negatif ivmeyle sürati artabilirdi; işaret tek başına yavaşlama demek değildir.
- İvmenin hız değişiminin işaretini taşıdığını hesapla.
- Sürat değişimi için hız ve ivmenin göreli yönlerini karşılaştır.
5. İşaretler ve sürat · 16 puan
A aracı için hız −8 m/s’den −4 m/s’ye; B aracı için +2 m/s’den +6 m/s’ye değişiyor. İki değişim de 2 s sürüyor ve bu aralıklarda sabit ivme var. Her iki aracın yolu yatay ve doğu pozitif.
A ve B’nin ivmelerini bulunuz. İvmeleri aynı olduğu hâlde süratlerinin neden farklı biçimde değiştiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
A: [−4−(−8)]/2=+2 m/s²; B: (6−2)/2=+2 m/s². A batıya giderken ivme doğuya olduğu için sürati 8’den 4’e azalır. B’nin hızı ve ivmesi doğuya olduğundan sürati 2’den 6’ya artar.
- Hız değişimlerini işaretlerle hesapla.
- Sürati hızın büyüklüğü olarak karşılaştır.
6. Grafikten hareket modeli · 24 puan
Yatay hareketin hız-zaman grafiği verilmiştir. Pozitif yön doğudur; başlangıç konumu x₀=0’dır.
Grafikten ivmeyi ve 0–4 s arasındaki yer değiştirmeyi bulunuz. İvme-zaman grafiğini çiziniz. 0≤t≤4 s için v(t) ve x(t) modellerini yazınız; eğim ve alanın hangi nicelikleri verdiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
Eğim (12−4)/4=2 m/s² ivmedir. Grafik altındaki yamuk alanı [(4+12)/2]·4=32 m doğuya yer değiştirmedir. v(t)=4+2t; x(t)=4t+t² olur. İvme-zaman grafiği 0–4 s boyunca +2 m/s² düzeyinde yatay doğrudur.
- Hız-zaman doğrusunun eğimini al.
- Grafik altındaki alanı dikdörtgen ve üçgen veya yamuk olarak hesapla.
- Başlangıç koşullarını matematiksel modele ekle.
Senaryo 4 · Sorular ve örnek yanıtlar
1. Ray üzerindeki kayıt · 16 puan
Yatay rayda hareket eden arabanın konumları aşağıdadır. Zaman aralıkları eşittir; doğu yönü pozitif seçilmiştir. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 11 |
Her aralıktaki konum değişimini karşılaştırıp hareketin türü hakkında çıkarım yapınız. Hızı yönüyle bulunuz ve konumu zamana bağlayan modeli yazınız. Model sürerse 5. saniyedeki konumu tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede konum +3 m değişir; hız sabit ve doğuya 3 m/s’dir. Başlangıç x₀=2 m olduğundan x(t)=2+3t; t=5 s için x=17 m.
- Ardışık konum farklarını eşit zaman aralıklarına böl.
- Sabit hız örüntüsünü başlangıç konumuyla birleştir.
2. Robotun konum kayıtları · 16 puan
Bir robot aynı yatay doğrultuda hareket ediyor. Sağ yön pozitif kabul ediliyor. Robot 0–6 s boyunca yön değiştirmiyor. Bu modelde art arda iki ölçüm arasındaki konum değişimi zamanla doğrusal kabul ediliyor.
| t (s) | x (m) |
|---|---|
| 0 | 12 |
| 2 | 8 |
| 4 | 4 |
| 6 | 0 |
Verilerden hızın sabit olup olmadığını belirleyiniz; hızın işaretini yorumlayınız. 0–6 s aralığında yer değiştirme ile alınan yolu ayrı bulunuz. Robotun 8. saniyedeki konumunu aynı örüntüyle tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her 2 saniyede konum 4 m azalır; v=−2 m/s sabittir, robot sola gider. Yer değiştirme 0−12=−12 m; yön değiştirmediği için yol 12 m. x(t)=12−2t ile x(8)=−4 m.
- Konum farkını zaman farkına bölerek her aralığı karşılaştır.
- İşaretli yer değiştirme ile yolun pozitif büyüklüğünü ayır.
3. Hızdaki düzenli artış · 12 puan
Doğu yönü pozitif seçilmiştir. Hava ve yol koşulları değişmeyen yatay bir testte arabanın hız kayıtları aşağıdadır.
| t (s) | v (m/s) |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
| 2 | 7 |
| 3 | 9 |
Ardışık hız değişimlerini kullanarak ivme hakkında bir genelleme yapınız. İvmeyi hesaplayıp yönünü yazınız. Aynı model sürerse 4. saniyedeki hızı tahmin ediniz.
Örnek yanıtı gör
Her saniyede hız +2 m/s artar, ivme sabit +2 m/s² yani doğuyadır. v(t)=3+2t modelinden v(4)=11 m/s doğu bulunur.
- Eşit zaman aralıklarında hız farklarını hesapla.
- Sabit hız artışını ivmeye dönüştür.
4. Negatif ivme ne söyler? · 12 puan
Yatay doğrultuda doğuya giden bir aracın hızı 0, 1, 2 ve 3. saniyelerde sırasıyla +12, +9, +6 ve +3 m/s ölçülüyor. Doğu pozitif; bu süre içinde yön değişimi yoktur.
İvmeyi hesaplayınız ve hız ile ivmenin yönlerini karşılaştırınız. Araç neden yavaşlıyor? “İvme negatifse cisim her durumda yavaşlar.” yargısını bir karşı örnekle değerlendiriniz.
Örnek yanıtı gör
İvme (9−12)/1=−3 m/s², yani batıya; hız doğuyadır. Zıt yönler sürati azaltır. Cisim batıya hareket ederken ivme de batıya olsaydı negatif ivmeyle sürati artabilirdi; işaret tek başına yavaşlama demek değildir.
- İvmenin hız değişiminin işaretini taşıdığını hesapla.
- Sürat değişimi için hız ve ivmenin göreli yönlerini karşılaştır.
5. İşaretler ve sürat · 14 puan
A aracı için hız −8 m/s’den −4 m/s’ye; B aracı için +2 m/s’den +6 m/s’ye değişiyor. İki değişim de 2 s sürüyor ve bu aralıklarda sabit ivme var. Her iki aracın yolu yatay ve doğu pozitif.
A ve B’nin ivmelerini bulunuz. İvmeleri aynı olduğu hâlde süratlerinin neden farklı biçimde değiştiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
A: [−4−(−8)]/2=+2 m/s²; B: (6−2)/2=+2 m/s². A batıya giderken ivme doğuya olduğu için sürati 8’den 4’e azalır. B’nin hızı ve ivmesi doğuya olduğundan sürati 2’den 6’ya artar.
- Hız değişimlerini işaretlerle hesapla.
- Sürati hızın büyüklüğü olarak karşılaştır.
6. Grafikten hareket modeli · 18 puan
Yatay hareketin hız-zaman grafiği verilmiştir. Pozitif yön doğudur; başlangıç konumu x₀=0’dır.
Grafikten ivmeyi ve 0–4 s arasındaki yer değiştirmeyi bulunuz. İvme-zaman grafiğini çiziniz. 0≤t≤4 s için v(t) ve x(t) modellerini yazınız; eğim ve alanın hangi nicelikleri verdiğini açıklayınız.
Örnek yanıtı gör
Eğim (12−4)/4=2 m/s² ivmedir. Grafik altındaki yamuk alanı [(4+12)/2]·4=32 m doğuya yer değiştirmedir. v(t)=4+2t; x(t)=4t+t² olur. İvme-zaman grafiği 0–4 s boyunca +2 m/s² düzeyinde yatay doğrudur.
- Hız-zaman doğrusunun eğimini al.
- Grafik altındaki alanı dikdörtgen ve üçgen veya yamuk olarak hesapla.
- Başlangıç koşullarını matematiksel modele ekle.
7. Durmaya giden grafik · 12 puan
Yatay yolda hareket eden arabanın hız-zaman grafiği verilmiştir. İncelenen aralık 0–5 s ile sınırlıdır ve başlangıç konumu 0’dır.
İvmeyi, durma anını ve durana kadar alınan yolu bulunuz. Bu aralık için x(t) modelini yazınız. Grafiğin bittiği andan sonraki hareket hakkında neden kesin hüküm verilemez?
Örnek yanıtı gör
a=(0−10)/5=−2 m/s²; v=0 olduğu an 5 s. Hız bu aralıkta negatif olmadığı için yol, üçgen alanı 10·5/2=25 m’dir. x(t)=10t−t². Grafik 5 s sonrasını vermediği için durma, geri dönme veya farklı ivme olasılıkları ayırt edilemez.
- Eğim ve sıfır hız kesişimini belirle.
- Pozitif hız alanını yol olarak hesapla.
- Modelin geçerlilik aralığını koru.
Kapsam ve kaynak
Özgün yazılı hazırlık sorularıdır. Resmî sınav soruları değildir. Bazı sorular farklı senaryolarda tekrar kullanılır; senaryolar birbirinden bağımsız denemeler olarak değerlendirilmemelidir.